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当然可以申请退款。依据《消费者权益保护法》的相关规定，若美容院未按照约定提供服务，消费者有权要求其进行退款，并可能获得相应的利息及合理费用的补偿。同时，《侵害消费者权益行为处罚办法》也明确指出，对于未按约定提供商品或服务的情况，经营者需承担退款及支付利息的责任。因此，您有权利要求退款。
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若上述途径均未能解决您的问题，您还可以通过法律途径来维护自己的权益。具体而言，您可以准备相关证据，如与美容院的沟通记录、消费凭证等，并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以要求美容院进行退款，并可能获得因此次消费纠纷而产生的其他合理赔偿。请确保在整个过程中，您都妥善保存了所有相关证据。
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退款是您的合法权益。针对您的情况，建议先尝试与美容院进行友好协商，明确表达您的退款意愿。如果协商未能达成一致，您可以考虑向消费者协会或工商管理部门进行投诉，请求他们介入处理此事。这些机构通常会协助消费者维护其合法权益。
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